排列组合:5封不同的信,在两封信之间至少要放3个空格,一共要加入15个空格

排列组合:5封不同的信,在两封信之间至少要放3个空格,一共要加入15个空格
排列组合:5封不同的信经由通信通道传送,在两封信之间至少要放3个空格,一共要加入15个空格,问有多少种方法
fantony 1年前 已收到1个回答 举报

情花巨毒 幼苗

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首先,5封信无空格排序,有5!=120种排列.
其次,5封信之间有4个可以插入空格的空当,每个空当至少3个空格,所以必须插入的空格已经有3*4=12个,还剩余3个多余的空格,需要分配到4个空当中.
3个空格分配到4个空当的分配方法,是C(4,1)*3+C(4,2)*2+C(4,3)*1=12+12+4=28种.
所以,符合题目的排列方法,120*28=3360种.

1年前

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