在空间四边形P－ABC中 PA垂直平面ABC AC垂直BC 若A在PB‘PC上的射影分别是E‘F 求证EF垂直PB

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因为AF在面ABC上的射影是AC,且AC垂直于BC.根据三垂线定理,AF垂直于BC.
又因为AF垂直于PC,所以AF垂直于面PBC.即AF垂直于PB.
因为PB垂直于AF,PB垂直于AE,所以PB垂直于面AEF.
则PB垂直于EF.
（这道题以前做过很多遍啦~）

1年前

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