袋子里有4种不同颜色的球，每次摸2个．要保证有10次所摸的结果是一样的，至少有要摸91次．______（判断对错）

李事实1 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：当摸出的2个球颜色相同时，可以有4种不同的结果；当摸出的2个球颜色不同时，最多可以有3+2+1=6（种）不同结果．一共有10种不同结果；将这10种不同结果看作10个抽屉，因为要求10次摸出结果相同，故至少要摸9×10+1=91（次）．

当摸出的2个球颜色相同时，可以有4种不同的结果；
当摸出的2个球颜色不同时，最多可以有3+2+1=6（种）不同结果．
9×（4+6）+1
=9×10+1
=90+1
=91（次）；
答：至少要摸91次；
故答案为：√．

点评：
本题考点：抽屉原理．

考点点评：此题属于抽屉问题，解答此类题时应结合题意，可分情况认真进行分析、推理，进而得出问题答案．

1年前

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四种颜色每次取两个可能的结果为4+3+2+1=10种
根据抽屉原理要想保证出现10次相同结果
至少需要10*9+1=91次
设四种颜色分别为ABCD
取出的结果可以是
AA AB AC AD BB BC BD CC CD DD
共10种

1年前

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