圆锥的底面半径为2cm高为4cm 求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值

都说是白丁了 1年前 已收到1个回答 举报
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fafa8908 花朵

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设内接圆柱的底面半径为r,高为h,侧面积为S,
已知圆锥的底面半径R=2cm,高H=4cm.
根据圆锥的轴截面图,由圆锥的底半径、母线、高组成的Rt三角形与由圆柱的半径截圆锥的高成两个三角形相似,得：
r/R=(H-h)/H.
即,r/2=(4-h)/4.
r=(4-h)/2.
S=2πrh=π(4h-h^2).[0

1年前 追问

10

都说是白丁了 举报

当h=(1/2)H=(1/2)*4=2cm 时，内接圆柱体有最大的侧面积，看不懂，讲一下

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配成完全平方式。
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你能帮帮他们吗

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