已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于D.求证：AD⊥CD
已知：如图,EF是△ABC的中位线,外角∠ACG的平分线交直线EF于D.求证：AD⊥CD
用中位线和平行四边形的知识解答
用中位线和平行四边形的知识解答
赞
ainimmmmde 幼苗
共回答了79个问题 举报
EF是△ABC的中位线=>EF//BC=>ED//BG=>∠GCE=∠CDE
CD平分∠ACG=>∠GCE=∠ACD ∴∠CDE=∠ACD=>FD=FC(=AF) =>Rt△ADC=>AD⊥CD
CD平分∠ACG=>∠GCE=∠ACD ∴∠CDE=∠ACD=>FD=FC(=AF) =>Rt△ADC=>AD⊥CD
1年前
0
grantxiang 幼苗
共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报
EF是中位线，所以AE/AB=AF/AC 又因为角BAC=角EAF，满足相似三角形要求，三角形AEF与三角形ABC相似，角AEF=角ABC，所以EF平行于BC。
则角FDC=角DCG ,而CD平分角FCG,所以角FDC=角FCD，推出三角形FCD为等腰三角形，CF=DF,而已知F为AC中点，AF=CF,所以AF=DF，角DAF=角FDA=0.5角DFC
而EF平行于BC，所以角D...
则角FDC=角DCG ,而CD平分角FCG,所以角FDC=角FCD，推出三角形FCD为等腰三角形，CF=DF,而已知F为AC中点，AF=CF,所以AF=DF，角DAF=角FDA=0.5角DFC
而EF平行于BC，所以角D...
1年前
0
可能相似的问题
你能帮帮他们吗