如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使

需增加：BD=CD．
理由：∵EF为△ABC的中位线
∴CF=AF，AE=[1/2]AB．
∵BD=CD，
∴点D是BC的中点，DF是中位线．
∴DF

∥
.
.AE
故要使四边形AEDF为平行四边形，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，需要添加条件BD=CD．
故答案为BD=CD（答案不唯一）．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，为条件开放性试题，往往所需条件不唯一，考查灵活运用知识解决问题的能力．