线性代数,实对称矩阵一定是正定矩阵吗?

johnking24 1年前 已收到2个回答 举报

柿子5974 幼苗

共回答了24个问题采纳率:87.5% 举报

你要明白什么是正定矩阵.正定矩阵的充要条件:判定定理1:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正.
判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正
判定定理3:任意阵A为正定的充分必要条件是:A合同于单位阵.
正定矩阵的性质:
1.正定矩阵一定是非奇异的.非奇异矩阵的定义:若n阶矩阵A的行列式不为零,即 |A|≠0.
2.正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵.

1年前

5

懒的动了 幼苗

共回答了28个问题 举报

对称矩阵未必是正定矩阵,比方零元素方阵。

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com