有两边及第三边的中线对应相等的两个三角形全等

fiercecobra 1年前 已收到1个回答 举报
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拔刀四顧 幼苗

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证明:如图,△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AP=DQ.现要证明△ABC≌△DEF.
在AP,DQ的延长线上分别取PM=AP,QN=QD.
则△PAC≌△PMB,△QDE≌△QNE.
所以,BM=AC,EN=DF,
从而△AMB≌△DNE(边边边).
由全等三角形对应角相等,∠2=∠3,∠5=∠6,∠1=∠4,∠3=∠6.
所以,∠1+∠2=∠3+∠4=∠4+∠6=∠4+∠5.
即∠BAC=∠EDF.
△ABC≌△DEF(边角边).

1年前

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