已知圆C同时满足下列三个条件：①与Y轴相切；②在直线Y=X上截得弦长为2跟号7；③圆心在直线X-3y＝0上.求圆C的方程

已知圆C同时满足下列三个条件：
①与Y轴相切；②在直线Y=X上截得弦长为2跟号7；③圆心在直线X-3y＝0上.求圆C的方程.
怎么作
尚玄乐207 1年前 已收到2个回答 举报
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法老魂 幼苗

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设圆心坐标(3a,a)
圆方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2
利用圆心到直线y=x的距离d=|2a|/√2
有垂径定理得到
d^2+7=r^2
2a^2+7=9a^2
a^2=1
圆C的方程(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9

1年前

8

sfeih 幼苗

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我提示下，这个要在电脑上打过程太难了
根据圆心在直线X-3y＝0上，即x=3y设标准方程
根据与Y轴相切，那么x=0代入求切点
在直线Y=X上截得弦长为2跟号7，弦长公式

1年前

2
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