设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),求实数

设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),求实数a的范围.

红烧鱼227 1年前已收到3个回答举报

神临天下幼苗

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由于f(x)是偶函数,所以关于y轴对称.又因为f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,所以f(2a^2+a+1)>f(3a^2-2a+1),必须满足|2a^2+a+1|

1年前

LiLicmm 幼苗

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a>3或a<0
由于函数为偶函数且在非负区间上单调递减，故在(-∞,0)单调递增。
又2a^+a+1≥0;3a^2-2a+1≥0恒成立(Δ<0)
由此定义在(0,∞)上
又有此区间递减，则有
2a^2+a+1<3a^2-2a+1
解得a>3或者a<0

1年前

yyjlxx66 幼苗

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即2a^2+a+1的绝对值小于3a^2-2a+1的绝对值，又两者都为正，解得a＞3或a＜0

1年前

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你能帮帮他们吗

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