已知二次函数f（x）=ax^2+x，若对任意x1，x2属于R，恒有2f（x1+x2/2）≤f（x1）+f（x2）成立，不

已知二次函数f（x）=ax^2+x，若对任意x1，x2属于R，恒有2f（x1+x2/2）≤f（x1）+f（x2）成立，不等式f（x）＜0的解集为A（1）求集合A…（请写出详细过程）

wormc 1年前已收到1个回答举报

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2f((x1+x2)/2)≤f(x1)+f(x2)
2[a((x1+x2)/2)^2+(x1+x2)/2]≤ax1^2+x1+ax2^2+x2
a(x1-x2)^2 /2≥0
∵(x1-x2)^2 /2≥0
∴要使上述不等式恒成立，则 a≥0
∴ax^2+x=x(x+a)

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