赞 3322 幼苗
共回答了22个问题采纳率：100% 举报
解题思路：将n2+5n+13表示为（n+k）2的形式，然后对比两式可得出n的表达式，从而讨论可得出n的值．
假设：n2+5n+13=（n+k）2，
∴（n+k）2=n2+2nk+k2，
∴2nk+k2=5n+13，
∴n=
k2−13
5−2k，
如果n是自然数，则应该不小于0 （从式子里看出不等于0），
∴①k2＞13并且5＞2k（不存在）；
②k2＜13并且5＜2k，只能k=3，
此时n=4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 完全平方数．
考点点评： 本题考查完全平方数的知识，难度较大，关键是将n2+5n+13表示为（n+k）2的形式，注意此题的解题思想．
1年前
7
可能相似的问题
-
已知n2+5n+13是完全平方数，则自然数n的值为______．
1年前1个回答
-
已知n2+5n+13是完全平方数，则自然数n的值为______．
1年前1个回答
-
已知n2+5n+13是完全平方数，则自然数n的值为______．
1年前5个回答
-
已知n2+5n+13是完全平方数，则自然数n的值为______．
1年前1个回答
-
已知n2+5n+13是完全平方数，则自然数n的值为______．
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
已知n是自然数，而n2-19n+91的值是完全平方数，求n．
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前5个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
使得（n2-19n+91）为完全平方数的自然数n的个数是多少？
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
一种纸盒包装的饮料，饮用时先将吸管插入饮料盒，吸管插入饮料盒的一端做成尖形，其作用是______，“吸“进饮料利用了______的作用．
1年前
-
1年前