一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10平方厘米，涂色部分的面积是多少？

因为πR²原本是圆外切正6x2ⁿ边形面积必然大于圆面积。根据面积等积变形公理推出：如果圆面积是7a²，那么它的外切正方形面积就是9a²。为此圆面积 s=7(d/3)²
所以：如果涂色部分的面积是内切圆面积的四分之一，
那么面积就是；7(根号10/3)²/4=1.94平方厘米。
如果涂色部分的面积是内切圆面积的四分之三，
那么面积就是；7(根号10/3)²/4x3=5.83平方厘米。
如果涂色部分的面积是内切圆与外切正方形之间的四分之一，
那么面积是：10/4-1.94=0.56平方厘米。
如果涂色部分的面积是内切圆与外切正方形之间的四分之三，
那么面积是：3(10/4-1.94)=1.68平方厘米。