已知∠α的余角是∠β的补角的1/3,并且∠β=3/2∠α,求∠α+∠β的值.

爱不释手_zz 1年前 已收到5个回答 举报
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haitao_haibao 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

∠α的余角:90-∠α
∠β的补角:180-∠β
所以:90-∠α=(180-∠β)*1/3
∠β=3/2∠α
解方程组(用带入法)
∠α=60度
∠β=90度
∠α+∠β=150度

1年前

2

qcchqch 幼苗

共回答了6个问题 举报

设∠α为x，∠β为y
90-x=（180-y）/3
y=1.5x
x=60 y=90
相加为150度

1年前

2

hennyzx 幼苗

共回答了40个问题 举报

90-∠α=1/3*(180-∠β)
∠β=3/2∠α
解这个方程组得
∠β=90，∠α=30

1年前

2

金瓯 幼苗

共回答了1个问题 举报

设∠α=x
则∠β=(3/2)x
∠α的余角是∠β的补角的1/3
所以90-x=(1/3)(180-(3/2)x)
90-x=60-(1/2)x
(1/2)x=30
x=60
(3/2)x=90
答：∠α+∠β=60+90=150度
我用的是方程，希望能帮到你！

1年前

1

kf_ning 幼苗

共回答了6个问题 举报

∠α的余角: 90-∠α
∠β的补角: 180-∠β
所以: 90-∠α=(180-∠β)*1/3
∠β=3/2∠α
解方程组(用带入法)
∠α=60度
∠β=90度
∠α+∠β=150度

1年前

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