已知抛物线C：y2=x与直线l：y=kx+1，“k＜0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（　　）

已知抛物线C：y²=x与直线l：y=kx+1，“k＜0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

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解题思路：先推出直线l与抛物线C有两个不同交点的充要条件，再判断与“k＜0”的关系．

若直线l与抛物线C有两个不同交点，
则

y2＝x
y＝kx+1有两个不同的解，
即k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不同的解，
则△=（2k-1）²-4k²＞0，
解得，k＜
1
4．
则由k＜0可推出k＜
1
4，
而k＜
1
4推不出k＜0，
故选A．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题考查了充分条件与必要条件的判断，属于基础题．

1年前

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你能帮帮他们吗

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