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首先,由f(1)=1,f(-2)=4,可以计算出 a=2,b=1.
所以 f(x)=2x/(x+1),设 p(x,2x/(x+1)),实际上只要求出 x 的值就行了.
|ap|=√(x-1)^2+4x^2/(x+1)^2,由不等式 a^2+b^2 ≥ 2ab,可知
|ap|取得最小时 当且仅当 (x-1)^2=4x^2/(x+1)^2,计算可得,x=±√2-1,x=±√2+1
所以,有四个点满足要求,分别是(√2-1,2-√2),(-√2-1,2-√2)
(√2+1,√2),(-√2+1,-√2)
1年前
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