对于任意自然数n，（n+11）2-n2是否能被11整除，为什么？

stop1314 1年前 已收到2个回答 举报
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轻飞跃 幼苗

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解题思路：把所给式子利用平方差公式展开，看因数里有没有11即可．

（n+11）2-n2
=（n+11-n）（n+11+n）
=11（2n+11）．
∴能被11整除．

点评：
本题考点： 数的整除性．

考点点评： 此题主要考查了数的整除性，根据知识点为：a2-b2=（a+b）（a-b）得出原式中含有11是解题关键．

1年前

4

流水风 幼苗

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可以
(n+11)^2-n^2=11^2+2*11*n=11(11+2n)

1年前

2
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