先化简再求值：(1x+2−1)÷x2+2x+1x2−4，其中x=tan60°-1．

Antaresz 1年前已收到2个回答举报

偌大幼苗

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解题思路：首先利用分式的混合运算，将原分式化简，再代入求值即可．

(
1
x+2−1)÷
x2+2x+1
x2−4=[−x−1/x+2]•
(x+2)(x−2)
(x+1)2=-[x−2/x+1]，
当x=tan60°-1=
3-1时，原式=-

3−1−2

3−1+1=-

3−3

3=
3-1．

点评：
本题考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评：此题考查了分式的化简求值问题．解此题的关键是先将原分式化为最简分式，再代入求值．

1年前

daobancdbt 幼苗

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(1/x+2-1)÷x^2+2x+1/x^2-4
=[-x-1]/[x＋2]×（x＋2）（x-2）/（x＋1）²
=-【x-2】÷【x＋1】
x=tan60°-1=根号3-1
原式=-【根号3-3】÷根号3
=根号3 -1

1年前

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