一道奥数题证明：对任意正整数x，数x²+5x+16都不是169的倍数

一道奥数题
证明：对任意正整数x，数x²+5x+16都不是169的倍数

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设169的倍数为169a（a为正整数）
则x2+5x+16=169a
x2+5x+16-169a=0
a=1,b=5,c=16-169a
√（b2-4ac）=√[25-4（16-169a）]=√（676a-39）
要使根号能开尽，
情况一：根号内为32=3*3
3*（676a/3-13）=3*3
...

1年前

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