在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0),分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D为

在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b(b>0),分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D为BC的中点,以
M(4,0),N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限,设矩形OACB与三角形PMN重叠部分的面积为S.
(1)求点P的坐标.(2)当b值由小到大变化时,求S与b的函数关系式
(3)若在直线y=-1/2x+b(b>0)上存在点Q,使角OQM等于90度,请直接写出b的取值范围.
(4)在b的变化过程中,若三角形PCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的b值.