若△ABC中,∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O,过点O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F．E

若△ABC中,∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O,过点O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F．EF与BE、CF间的关系如何?为什么?
kelly---wang 1年前 已收到4个回答 举报
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清幽无尘 花朵

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⊿BDE和⊿CDF均为等腰三角形.EF+CF=BE.证明:DE平行BC,则:∠EDB=∠CBD;又∠EBD=∠CBD.故∠EDB=∠EBD,得:BE=DE;同理可证:DF=CF.所以,EF+CF=EF+DF=DE=BE.

1年前 追问

5

kelly---wang 举报

EF=BE-CF ѵǴ

举报 清幽无尘

ʽӷ EF=CF-BE

我爱WN 幼苗

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⊿BDE和⊿CDF均为等腰三角形.
EF+CF=BE.
证明:DE平行BC,则:∠EDB=∠CBD;
又∠EBD=∠CBD.故∠EDB=∠EBD,得:BE=DE;
同理可证:DF=CF.
所以,EF+CF=EF+DF=DE=BE.

1年前

2

加州之梦 幼苗

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有，是△ACO或△EBO 等腰三角形 关系是： FE=CF-BE：因FC=FO,EB=EO,FE+EO=FC所以FE+BE=CF

1年前

1

33334441 幼苗

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自己动脑想

1年前

0
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