已知二次函数当X=-3时.函数Y有最大值2,若其图象与X轴交于A,B两点,顶点为M,且S三角形ABM为4.求这个函数解析

已知二次函数当X=-3时.函数Y有最大值2,若其图象与X轴交于A,B两点,顶点为M,且S三角形ABM为4.求这个函数解析式

切割瓦拉 1年前已收到2个回答举报

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看图易知ΔABM的高就是2,又面积为4
所以AB=4
设A(x1,0) B(x2,0)
对称轴是x=-3,所以AB中点横坐标就是-3
那么x1+x2=-3*2=-6
AB=4 所以x1-x2=4
解出x1=-1 x2=-5
二次函数方程设为y=k(x+1)(x+5)
带入(-3,2)得到2=k*(-2)*2
所以k=-1/2
y=-1/2(x+1)(x+5)=-x²/2-3x-5/2

1年前

zbx7113632 幼苗

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设函数为y=k（x+3）²+2 k＜0
▷ABM的一边AB=2根号-2/k
这边上的高为2
面积S=2根号（-2/k)=4
k=-1/2
所以函数为
y=-1/2（x+3）²+2
=-1/2x²-3x-5/2

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