在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm.AB为圆O的直径,动
在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm.AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动.点P.Q分别从点A,C同时出发,当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t（s）.
（1）当t为何值时,ABQP的面积最小,最小值为多少?
（2）当t为何值时,PQ与圆O相切.
（1）当t为何值时,ABQP的面积最小,最小值为多少?
（2）当t为何值时,PQ与圆O相切.
赞 stt19840122 幼苗
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我这不能插入图片,就说一下吧.
由题可知
(1)当时间为t 时.AP=t ,BQ=22-2t ,所以ABQP的面积为S=（t+22-2t)x12x(1/2)=6x(22-t) ,且t 的取值范围为：大于0小于11.
由式子可知,当t=11时,S最小,的到S=66.
(2)以B为原点建立直角坐标系
P（t,12）,Q（22-t,0）,根据这两点求得PQ的直线方程
且圆O的圆心坐标为（0,6）
用点到直线的距离等于圆的半径,就可计算出t值
由题可知
(1)当时间为t 时.AP=t ,BQ=22-2t ,所以ABQP的面积为S=（t+22-2t)x12x(1/2)=6x(22-t) ,且t 的取值范围为：大于0小于11.
由式子可知,当t=11时,S最小,的到S=66.
(2)以B为原点建立直角坐标系
P（t,12）,Q（22-t,0）,根据这两点求得PQ的直线方程
且圆O的圆心坐标为（0,6）
用点到直线的距离等于圆的半径,就可计算出t值
1年前 追问
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