求证：cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 ,

求证：cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 ,
不只是这道题,就是这一类的求证题,麻烦讲一下具体的做题思路
mply 1年前 已收到3个回答 举报
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prince宝宝 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

只从证明角度看,应该是从右向左证,把复杂的式子化为简单的式子,是这一类问题的通法：
右边先用公式展开,相乘,是一个平方差公式,然后得到的半角的正余弦的平方,再用降幂公式降幂,就会化为单角α,β的三角函数了,最后统一化为余弦,就成了左边了
三角函数的证明,不外乎：①函数名；②角；③式子的次数,从这三个方面着手,求同去异,一般都不会有问题

1年前

3

beni_datou 幼苗

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可以做替换，m=(a+b)/2，n=(a-b)/2，带入即可
关于替换，有些题替换会使题目更清晰

1年前

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Fantacier 幼苗

共回答了179个问题 举报

cosa+cosb=cos((a+b)/2+(a-b)/2)+cos((a+b)/2-(a-b)/2)
=cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)-sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)+cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)+sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
等式两边凑一凑就行了

1年前

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