奥数题： 1 把一个三角形分成五个全等三角形 2 把一个1*3的长方形剪开拼成正方形
奥数题： 1 把一个三角形分成五个全等三角形 2 把一个1*3的长方形剪开拼成正方形
喂，我可没说正三角形。。。
喂，我可没说正三角形。。。
tangyanlei 春芽
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将一个正△平分成5个全等的△是不可能的，用反证法证明如下。
假定有一个满足要求的划分。
设这个划分在正△的边上有e个顶点，内部有f个顶点。那么计算内角和，有
5π=π+e•π+f•2π
得e+2f=4。故f≤2。
若f=2，e=0，那么三条边都是完整的，属于3个△，还有两个△不含这种长边，故不可能全等。
若f=1，e...
假定有一个满足要求的划分。
设这个划分在正△的边上有e个顶点，内部有f个顶点。那么计算内角和，有
5π=π+e•π+f•2π
得e+2f=4。故f≤2。
若f=2，e=0，那么三条边都是完整的，属于3个△，还有两个△不含这种长边，故不可能全等。
若f=1，e...
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