如图,在三角形ABC中,角C=9O度,AC=BC,AD平分角CAB,交BC于点D,DE垂直AB于点E,若AB=6cm,求
如图,在三角形ABC中,角C=9O度,AC=BC,AD平分角CAB,交BC于点D,DE垂直AB于点E,若AB=6cm,求出三角形BDE的周长?http://ci.baidu.com/d3GVIhoruN
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zhangerkuan 幼苗
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∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB
∴CD=DE,∠CAD=∠BAC,∠C=∠AED=90°
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE
又∵AC=BC,BC=CD+BD
∴AE=CD+BD=DE+BD
又∵C△DEB=BE+DE+BD.AB=AE+EB=6
∴C△DEB=AE+BE=6
∴CD=DE,∠CAD=∠BAC,∠C=∠AED=90°
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE
又∵AC=BC,BC=CD+BD
∴AE=CD+BD=DE+BD
又∵C△DEB=BE+DE+BD.AB=AE+EB=6
∴C△DEB=AE+BE=6
1年前
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