已知/x/+x+y=10,/y/+x-y=12.求x+y的值

|x|+x+y=10
|y|+x-y=12
两式相加得|x|+|y|+2x=22.(1)
两式相减得|x|-|y|+2y=-2.(2)
所以-|y|+2y＜0
若y＞0,则显然-y+2y＜0,即y＜0,矛盾
若y＜0,则显然y+2y＜0,即y＜0,合理
把y＜0往(1)(2)代可以有
|x|-y+2x=22.(3)
|x|+3y=-2.(4)
(3)-(4)得2x-4y=24
(3)*3+(4)得4|x|+6x=20
若x＞0,则10x=20,x=2
那么y=-5
所以x+y=2-5=-3
若x＜0,则2x=20,x=10,矛盾
所以x+y=-3