已知函数f(x)=x^m-2/x且f(4)=7/2,①求m的值②判断f(x)的奇偶性,判断f(x)在（0,+无穷）上的单
已知函数f(x)=x^m-2/x且f(4)=7/2,①求m的值②判断f(x)的奇偶性,判断f(x)在（0,+无穷）上的单调性
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qinzhouzhou 幼苗
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①f(4)=4^m-2/4=7/2 得：m=1
②函数f(x)=x-2/x的定义域为{x≠0}
f(-x)=-x+2/x=-(x-2/x)=-f(x)
故，f(x)为奇函数
f(x)的导函数fx=1+2/(x^2)
在（0，+无穷）恒大于0，所以
f(x)在（0，+无穷）上单调递增
②函数f(x)=x-2/x的定义域为{x≠0}
f(-x)=-x+2/x=-(x-2/x)=-f(x)
故，f(x)为奇函数
f(x)的导函数fx=1+2/(x^2)
在（0，+无穷）恒大于0，所以
f(x)在（0，+无穷）上单调递增
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