已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）

已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
倦吾 1年前 已收到1个回答 举报
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hnzqzl 幼苗

共回答了27个问题采纳率：100% 举报

解题思路：设切点为（x0，y0），求出函数y=ln（x+a）的导数为y′=
1/x+a]，利用导数的几何意义与切点的特殊位置可得k切=
1
x0+a
=1，并且y0=x0+2，y0=ln（x0+a），进而求出答案．

设切点为（x0，y0），
由题意可得：曲线的方程为y=ln（x+a），
所以y′=[1/x+a]．
所以k切=[1
x0+a=1，并且y0=x0+2，y0=ln（x0+a），
解得：y0=0，x0=-2，a=3．
故选C．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握导数的几何意义，解决问题时应该抓住切点的特殊位置，并且借以正确的计算．

1年前

2
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