已知抛物线C:y^2=-2px(p>0)上横坐标为-3的一点,与其焦点的距离为4.

已知抛物线C:y^2=-2px(p>0)上横坐标为-3的一点,与其焦点的距离为4.
1.求p
2.设动直线y=x+b与抛物线C相交于A、B 问在直线l:y=2上是否存在与b的取值无关的定点M 使角AMB被直线l平分?
putinfu 1年前 已收到1个回答 举报

傲焰 春芽

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(1) 6P+(-3+p/2)^2=16
得 p=6
(2)易知,抛物线C:y^2=-4x.故可设点A(-a^2,2a),B(-b^2,2b).M(m,0).由题设知,点A,B,(-2,0)共线,===》ab=-2.再由题设知,[-2a/(m+a^2)]+[-2b/(m+b^2]=0.===>(m+ab)(a+b)=0.===>m+ab=0.===>m=-ab=2.===>M(2,0).

1年前

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