若方程asin(x+π/3)+(a-1)cos(x+π/3)=2a-1有解,则a的取值范围是

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由辅助角公式asinα+bcosα=√(a²+b²)sin(α+φ)
asin(x+π/3)+(a-1)cos(x+π/3)=√[a²+(a-1)²]sin(x+π/3+φ)=2a-1
所以sin(x+π/3+φ)=(2a-1)/√[a²+(a-1)²]
由|sin(x+π/3+φ)|≤1得|(2a-1)/√[a²+(a-1)²]|≤1
解得0≤a≤1.

1年前

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已知圆的极坐标方程为： ρ 2 -4 2 ρcos(θ- π 4 )+6=0 ．

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已知 α∈(0， π 2 ) ，方程x 2 sinα+y 2 cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　

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