如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，平板车质量为M.一质量为m的铁块，以水平初速度v0滑到小车上，两物
如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，平板车质量为M.一质量为m的铁块，以水平初速度v0滑到小车上，两物体开始运动，它们的速度随时间变化的图象如图乙所示（t0是滑块在车上运动的时间），则可以断定（ ）
A. 铁块与小车最终相对静止
B. 铁块与小车的质量之比m：M=1：1
C. 铁块与车表面的动摩擦因数μ=
D. 平板车上表面的长度为
A. 铁块与小车最终相对静止B. 铁块与小车的质量之比m：M=1：1
C. 铁块与车表面的动摩擦因数μ=
| ν0 |
| 2gt0 |
D. 平板车上表面的长度为
| 3ν0t0 |
| 4 |
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解题思路：根据图线知，铁块在小车上滑动过程中，铁块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律通过它们的加速度之比求出质量之比，以及求出动摩擦因数的大小．根据运动学公式分别求出铁块和小车的位移，从而求出两者的相对位移，即平板车的长度．物体离开小车做平抛运动，求出落地的时间，从而根据运动学公式求出物体落地时与车左端的位移．
A、由图象可知，铁块运动到平板车最右端时，其速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运动离开平板车，故A错误；
B、根据图线知，铁块的加速度大小a1=
v0−
3
4v0
t0=
v0
4t0．小车的加速度大小a2=
v0
4t0，知铁块与小车的加速度之比为1：1，
根据牛顿第二定律，铁块的加速度a1=[f/m]，小车的加速度a2=[f/M]，则铁块与小车的质量之比m：M=1：1．故B正确；
C、铁块的加速度a1=[f/m]=[μmg/m]=μg，又a1=
v0
4t0，则μ=
v0
4gt0，故C错误；
D、铁块的位移x1=
v0+
3
4v0
2t0=[7/8]v0t0，小车的位移x2=
v0
8t0．
则小车的长度L=[7/8]v0t0-[1/8]v0t0=[3/4]v0t0，故D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 动量守恒定律．
考点点评： 解决本题的关键一要掌握速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移；二搞清小车和铁块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
1年前
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