双曲线x216−y29＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为 ______

双曲线
x2
16
−
y2
9
＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为 ______．
buguchengzi 1年前 已收到1个回答 举报
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烟灰猫猫 幼苗

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解题思路：设左焦点为F1，右焦点为F2，则|PF2|＝
1
2
（a+c+c-a）=c=5，由双曲线的定义能够求出P点到左焦点的距离．

由a=4，b=3，
得c=5设左焦点为F1，
右焦点为F2，
则|PF2|＝
1
2（a+c+c-a）=c=5，
由双曲线的定义得：|PF1|=2a+|PF2|=8+5=13．
故答案为：13．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．

1年前

9
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