在三角形ABC中,若(a方+b方)sin(A-B)=(a方+b方)sin(A+B),试确定此三角形是哪种类型的三角形

(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形

2A=180,A=90

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题错的
(a方+b方)sin(A-B)=(a方+b方)sin(A+B),
得
sin(A-B)=sin(A+B)
A-B=A+B
2B=0,不可能
或A-B+A+B=180
2A=180,A=90
直角三角形