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解题思路：根据余弦的倍角公式，依次进行化简即可得到结论．
cos4α+4cos2α+3
=2cos22α-1+4cos2α+3
=2（cos22α+2cos2α+1）
=2（cos2α+1）2
=2（2cos2α-1+1）2
=2（2cos2α）2
=8cos4α，
故等式成立．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题主要考查三角恒等式的证明，利用余弦的倍角公式是解决本题的关键．
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Cos4X=8cos^4X-8cos^2X+1 请问怎么证明,
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你能帮帮他们吗