如图,已知B(0,4),点A在第一象限,且AB⊥y轴,∠A=30°(1)写出点A的坐标

在RTΔOAB中,∠A=30°,∴OA=2OB=8,∴AB=√(AO^2-OB^2)=4√3,
∴A(4√3,4).
OQ=t,AP=2t,∴OP=8-2t,
⑴当∠PQO=90°时,PQ∥AB,∠QPO=30°,
∴OP=2OQ,即8-2t=2t,t=2,
当∠QPO=90°时,∠OQP=30°,OQ=OP,
即t=8-2t,t=8/3,
∴当t=2或8/3秒时,ΔOPQ是直角三角形.
⑵∵∠POQ=60°,当OP=OQ时,ΔOPQ是等边三角形,
包含了所有等腰三角形的情况,
8-2t=t,t=8/3.