“丽园”开发公司生产了若干件新产品

“丽园”开发公司生产了若干件新产品
丽园开发公司生产了若干件新产品需要精加工后，才能投放市场现在甲，乙两个加工厂都想加工这批产品．已知甲，乙两个工厂分别每天能加工这种产品成本16件和24件且知单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天．又若由甲厂单独做公司需付甲厂每天费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用120元．
（1）求这批新品共有多少件？
（2）若公司董事会定下如下方案：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到到场进行技术指导，并由厂方为其提供每天5元的餐补助费．请你帮公司选择一种即省时又省钱的加工方案，并说明理由．