lzg20 幼苗
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−ax |
a−ax |
(1)由题意可得:a-ax>0,即ax<a,
∵a>1,
∴由指数函数的性质可得:x<1,
∴函数f(x)的定义域为:(-∞,1).
∵0<a-ax<a,并且a>1,
∴loga(a-ax)<1,
∴函数f(x)的值域为:(-∞,1).
(2)减函数.
证明:∵函数f(x)=loga(a-ax),
∴f′(x)=
−ax
a−ax,
∵a-ax>0,-ax<0,
∴f′(x)=
−ax
a−ax<0,
∴f(x)在定义域内是单调减函数.
点评:
本题考点: 对数函数的定义域;函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题主要考查指数函数、对数函数、复合函数的性质,如函数的定义域,值域,单调性,而证明函数的单调性可以利用单调性的定义或者利用导数的意义,此题是考试命题的热点之一.
1年前
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函数y=loga(a-ax),(a>1)的值域为______.
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函数y=loga(a-ax),(a>1)的值域为______.
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已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0
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已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
1年前2个回答
你能帮帮他们吗