如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等,证明这两个三角形全等

假设三角形ABC和A'B'C'中 AB=A'B' AC=A'C' D和D'分别是BC B'C'的中点延长AD A'D'到E和E' 连接BE B'E' 可证三角形ADC全等于三角形EDB(SAS) 所以BE=AC 同理B'E'=A'C' 因为AB=A'B' BE'B'E' AE=A'E' 所以三角形ABE全等于三角形A'B'E' 所以角ABE=角A'B'E' 又角ABE=角EBD+角CBA=角C+角CBA 在A'B'C'中也有相同的结论即角ABC+角ACB=角A'B'C'+角A'C'B' 所以角BAC=角B'A'C' 所以三角形ABC全等于三角形A'B'C'(SAS) 写不上图,画一下就知道了总之方法是延长2倍中线