在装修房屋时，一个质量为85kg的人，用图所示的装置（包括滑轮组及装货物的框架）提升地板砖运到房间中．已知装货物的框架重

解题思路：（1）先求出人的重力和提升8块地板砖时地板砖的重力，由图可知绳子的有效股数，根据F=[1/n]（G_人+G_砖1+G_架+G_动）求出绳子的拉力，人对框架底的压力等于人的重力减掉绳子的拉力，同理提升11块地板砖时人对绳的拉力，然后利用F₁：F₂=5：3得出等式，即可求出动滑轮的重力，最后利用G=mg求出动滑轮的质量；
（2）此装置的机械效率最高时，人对绳的拉力等于人的重力，根据滑轮组拉力的计算得出地板砖、人、动滑轮和框架的总重，进一步求出地板砖的最大重力并根据题意确定地板砖的个数，再求出人对绳的实际拉力，最后根据η=

W有

W总

×100%=[Gh/Fs]×100%=[Gh/Fnh]×100%=[G/nF]×100%计算．

（1）人的重力：
G_人=m_人g=85kg×10N/kg=850N，
提升8块地板砖时，地板砖的重力：
G_砖1=8×100N=800N，
人对绳的拉力：
T₁=[1/3]（G_人+G_砖1+G_架+G_动）=[1/3]（1750N+G_动）
人对框架底的压力：
F₁=G_人-T₁=850N-[1/3]（1750N+G_动）
提升11块地板砖时，
地板砖的重力G_砖2=11×100N=1100N
人对绳的拉力T₂=[1/3]（G_人+G_砖2+G_架+G_动）=[1/3]（2050N+G_动）
人对框架底的压力F₂=G_人-T₂=850N-[1/3]（2050N+G_动）
已知F₁：F₂=5：3
则，[850N-[1/3]（1750N+G_动）]：[850N-[1/3]（2050N+G_动）]=5：3
解得，动滑轮重G_动=50N
动滑轮的质量m_动=
G动
g=[50N/10N/kg]=5kg，
（2）此装置的机械效率最高时，人对绳的拉力等于人的重力，即T=G_人=850N，
地板砖、人、动滑轮和框架的总重应为G_总=3T=2550N，
地板砖的最大重力G_砖=G_总-G_人-G_架-G_动=2550N-850N-100N-50N=1550N．
因为题目要求提升整块砖，每块地板砖的重力为100N，
所以最多能提升地板砖的块数为：[1550N/100N]=15.5块≈15块，
15块地板砖的重力G_砖′=15×100N=1500N，
提升15块砖时，人对绳的实际拉力：
T′=[1/3]（G_人+G_砖′+G_架+G_动）=[1/3]（850N+1500N+100N+50N）=[2500N/3]，
设地板砖被提升的高度为h．
则，装置的最高机械效率η=
W有
W总×100%=
G′砖h
T′×3h×100%=[1500N

2500N/3×3]×100%=60%．
答：（1）动滑轮的质量为5kg；
（2）此装置提升整块地板砖时的最高机械效率为60%．

点评：
本题考点： 机械效率的计算；滑轮组绳子拉力的计算．

考点点评： 本题考查了滑轮组拉力和机械效率的计算，关键是明确滑轮组绳子的有效股数，难点是知道此装置的机械效率最高时人对绳的拉力等于人的重力．