用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量……………………
用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量……………………
用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量,只能放在天平的一边,最重的一个是多少,答案是979,急需天下英雄好汉帮忙找理由!答的好的有重赏,
用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量,只能放在天平的一边,最重的一个是多少,答案是979,急需天下英雄好汉帮忙找理由!答的好的有重赏,
赞 妖狐蝶裳 幼苗
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你确定题目要求是10个砝码?不是11个?
简单想一下,要保证1克被覆盖,需要1个1克砝码,之后要覆盖2克,需要另一个1克砝码或一个2克砝码,显然需要选1个2克砝码,这样连3=1+2也可以被覆盖.接下来需要4克的砝码,可以覆盖1-7克的每一个重量.以此类推,n个砝码按1,2,4,...,2^(n-1)取重量可以覆盖1----(2^n-1)内的所有重量值.从而10个砝码可以覆盖从1---1023克的所有重量,再加一个979=2002-1023即可覆盖从1---2002的所有重量值.它是第11个砝码.
其实极限情况应该是用1024g的砝码,可以覆盖1---2047的所有重量值.
简单想一下,要保证1克被覆盖,需要1个1克砝码,之后要覆盖2克,需要另一个1克砝码或一个2克砝码,显然需要选1个2克砝码,这样连3=1+2也可以被覆盖.接下来需要4克的砝码,可以覆盖1-7克的每一个重量.以此类推,n个砝码按1,2,4,...,2^(n-1)取重量可以覆盖1----(2^n-1)内的所有重量值.从而10个砝码可以覆盖从1---1023克的所有重量,再加一个979=2002-1023即可覆盖从1---2002的所有重量值.它是第11个砝码.
其实极限情况应该是用1024g的砝码,可以覆盖1---2047的所有重量值.
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗