证明:当x,y为实数,且x+y=1时,x3+y3-xy的值是非负数.

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cathiefat 幼苗

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解题思路:根据立方和公式对所求证的代数式进行分解,整理成完全平方的形式即可证明.

∵x+y=1
∴x3+y3-xy=(x+y)(x2+y2-xy)-xy=x2+y2-2xy=(x-y)2≥0
即x+y=1时,x3+y3-xy的值是非负数.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题既考查了对因式分解方法的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.

1年前

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