已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且BD=DC.求证：

已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且BD=DC.求证：EB=FC.

yuling0529 1年前已收到2个回答举报

怜烟幼苗

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证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠DAE=∠DAF
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴ED=FD
∵BD=CD
∴△DEB≌△DFC（HL)
∴EB=FC

1年前

雪and玉幼苗

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证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠DAE=∠DAF
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
AD=AD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴ED=FD
∵BD=CD
∴△DEB≌△DFC（HL)
∴EB=FC

1年前

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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的中垂线交BC的延长线于点P.求证:PD²=PC×PB

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你能帮帮他们吗

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