已知F是抛物线y=[1/8]x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则PF中点的轨迹方程是（ ）
已知F是抛物线y=[1/8]x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则PF中点的轨迹方程是（ ）
A．x2-4y+2=0
B．2x2-8y+1=0
C．x2-4y+4=0
D．2x2-8y+6=0
A．x2-4y+2=0
B．2x2-8y+1=0
C．x2-4y+4=0
D．2x2-8y+6=0
赞 温暖摩卡 幼苗
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解题思路：先把抛物线方程整理成标准方程，然后求得抛物线的焦点，设出P和Q的坐标，然后利用F和Q的坐标表示出P的坐标，进而利用抛物线方程的关系求得x和y的关系及Q的轨迹方程．
抛物线y=[1/8]x2的标准方程是x2=8y，故F（0，2）．
设P（x0，y0），PF的中点Q（x，y）
∴
x＝
x 0
2
y＝
2+y0
2，
即
x 0＝2x
y0＝2y−2
∴x02=8y0，即x2-4y+4=0．
故选：C
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质和求轨迹方程的问题．解题的关键是充分挖掘题设信息整理求得x和y的关系．
1年前
5
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已知抛物线x2=4y，直线l：y=x-2，F是抛物线的焦点．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗