求解一高中数学题目已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=-1,x=1时取得极值,且极大值比极小值大4 （

求解一高中数学题目
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=-1,x=1时取得极值,且极大值比极小值大4 （1）求a、b的值 （2）求f(x)的极大值和极小值
surperdog2008 1年前 已收到2个回答 举报
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我想要在此 幼苗

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f'(x)=5x^4+3ax^2+b 仅当x=±1时取得极值,则有两种情况：1）5y^2+3ay+b=0有重根y=1,此时2=-3a/5,b/5=1,得：a=-10/3,b=5 f(1)=2+a+b=2-10/3+5=11/3 为极大 f(-1)=-a-b=-5/3 为极小 f(1)-f(-1)=16/34,因此不符 2) 5y^2+3ay+b=0有一个正根y=1,及另一个负根.此时:5+3a+b=0,两根积=b/5

1年前

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那天叼uu你 幼苗

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取极值时,需导数f'(x)=5x^4+3ax^2+b=0 将x=±1代入,得5+3a+b=0 将x=±1代入原式,得|1+a+b|=2 联立两式，得a=-3,b=4或a=-1,b=-2 将a=-3,b=4代入原式，得f(x)=x^5-3x^3+4x+1 将x=±1代入,得极大值为3,极小值-1

1年前

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