一元二次方程根与系数的关系已知一元二次方程ax^2+bx+c,A为方程两根之和,B为两根平方和,C为两根立方和

一元二次方程根与系数的关系已知一元二次方程ax^2+bx+c,A为方程两根之和,B为两根平方和,C为两根立方和
求Ca+Bb+Ac的值（详细过程）

zhang83 1年前已收到1个回答举报

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设两根为u,v则
Ca+Bb+Ac
=a(u^3+v^3)+b(u^2+v^2)+c(u+v)
=(u+v)(au^2+av^2-auv+c)+b(u^2+v^2)
=(-b/a)(au^2+av^2-c+c)+b(u^2+v^2)
=-b(u^2+v^2)+b(u^2+v^2)
=0

1年前

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