如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交加于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，求∠B的度

如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交加于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，求∠B的度数．
xyz926520 1年前 已收到4个回答 举报
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盐重分子 春芽

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：根据AE∥DC，∠E=36°，求出∠BCD的度数，再利用CD平分∠ACB，即可求出∠B的度数．

∵AE∥DC，∴∠BCD=∠E=36°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCD=72°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACD=72°．
答：∠B的度数为72°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；平行线的性质．

考点点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质和平行线性质的理解和掌握，解答此题的关键是先求出∠BCD的度数．

1年前

5

ww栋_ww 幼苗

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由AE//DC得：角E=角DCB=36度 又CD平分角ACB得：角DCB=角DCA=36度
且AB=AC得：角B=角ACB=角DCB+角DCA=72度 所以·······

1年前

2

wenjun627 幼苗

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AE//DC,所以∠DCB=∠E=36,CD是平分线，∠ACD=∠BCD=36.∠ACB=∠ACD+∠BCD=72,AB=AC，所以∠B=∠ACB=72

1年前

1

龙易轩辕风 幼苗

共回答了13个问题 举报

因为AE∥DC
所以角E=角ACB=36°（俩直线平行，同位角相等）
又因为 AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
所以角B=角ACB=36°

1年前

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