几道数学函数题1.函数Y=X的平方/X的平方 +1 , X属于实数,求此函数值域.2.函数Y=1/1-X(1-X)的最大

1.y=x2/(x2+1)=(x2+1-1)/(x2+1)=1-1/(x2+1)
∵x∈R,则x2+1≥1
∴0＜1/(x2+1)≤1,因此-1≤-1/(x2+1)＜0
∴0≤1-1/(x2+1)＜1即该函数的值域为[0,1)
2.y=1/[1-x(1-x)]=1/(x2-x+1)
∵x2-x+1=(x-1/2)2+3/4≥3/4
∴0＜1/(x2-x+1)≤4/3
∴该函数的最大值为4/3
第三题比较复杂,可以分情况讨论：一种情况是该二次函数的顶点在区间[0,3]上且顶点的纵坐标为-2,第二种是当x=3是y=-2,且该函数在区间[0,3]上单调递减.把数据带进去解出来只有第一种情况符合题意,此时A=-2
4.∵2lg(x-y)=lgx+lgy
∴lg(x-y)2=lg(xy),因此(x-y)2=xy
整理,得x2-3xy+y2=0
xy≠0,方程两边同时除以xy,得
x/y - 3 + y/x=0
设y/x=t,（t＞0）
则 1/t - 3 +t=0,即t2-3t+1=0,
解得t=(3±根号5)/2
即y/x的值为(3±根号5)/2

x">0 x"+1>0 y>0 x"0=x{1-x}<1 1-x{-x}取最小时x{1-x}=0 y=1

1、y=x²/x²＋1=1－1/x²＋1，只需确定x²＋1的范围就可以得出函数的值域；
2、y=1/[x²－x＋1]，同上题，也只要确定分母的范围即可；
3、y=x²＋Ax－1的区间最值，需要根据图象讨论。A=－2；
4、lg(x－y)²=lg(xy)，得到(x－y)²=(xy)，即x²...

1.y=x^2/(x^2+1),分子与分母同时除以x^2后等于1/(1+1/x^2),当x越大时，这个1/X^2越小，这时式子的值无限接近1，当x越小时1/x^2越大,分式的值无限接近于0。所以值域为（0，1）。
2.y=1/(1-x+x^2）=1/[3/4+(1/4-x+x^2)]=1/[3/4+(1/2+x)^2]这个式子当（1/2+x）^2的值最小时，式子有最大值，（1/2+x）^2...

1 y=x²/（x²+1）=（x²+1-1）/（x²+1）=1-1/（x²+1）值域是0到1
2 要求最大值，要求分母的正的最小值（x-0.5）²+0.75 最小值是0.75 所以最大值是4/3
3 函数=（x+a/2）²-1-a/4 最小值是-1-a/4=-2 a=4
4 2l...

1.y=x²/x²+1，可知x²≠0∴x≠0 ∴y＝1+1=2
2.y=1/1-x(1-x)
y=1-x+x²
y=(x-½)²+¾
∴顶点的坐标为（½，¾）
∴y的最大值=¾
3.y=x²+Ax-1

1.函数Y=X的平方/X的平方 +1 ， X属于实数，求此函数值域。
y=x^2/(x^2+1)=(x^2+1)-1/(x^2+1)=1-1/(x^2+1) x^2+1>=1 函数值域[0,1)
2.函数Y=1/1-X(1-X)的最大值。
y=1/(x^2-x+1) x^2-x+1=(x^2-x+1/4)+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4...