如图,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,对角线AC=BD

如图,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,对角线AC=BD
=a,且他们所成的角为30°(1)求证:EG垂直于HF(2)求四边形EFGH的面积
HWSPES 1年前 已收到1个回答 举报

你能信任我吗 幼苗

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利用三角形中点连线的性质,得到四边形EFGH 是平行四边形.只要证明有一组邻边相等,即可知道是菱形,于是对角线就互相垂直了.因为题目条件有AC=BD=a,所以四边形是菱形.
菱形的面积一般是对角线乘积的一半.但是对于此题,可以用【EF*FG*sin∠EFG】.
这个∠EFG=∠ACK=30度.

1年前

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