证明:如果整数a的平方能被2整除,那么a能被2整除

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ppcc2006 春芽

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只需证明a为偶数：假设a不能被2整除,则a为奇数.设a=2k-1(k为整数),
则a的平方=4k^2-4k+1=2(2k^2-2k)+1,为奇数,这与条件中“a的平方能被2整除”矛盾,所以假设不成立,即a能被2整除.

1年前

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